BAT常爱问的面试智力题,你能答对几道?

作者:视学算法公众号:z8725618262019-02-04

原文地址:
https://www.nowcoder.com/discuss/150434?type=0&order=4&pos=6&page=1赛马次数
有 25 匹马和 5 条赛道,赛马过程无法进行计时,只能知道相对快慢。问最少需要几场赛马可以知道前 3 名。
先把 25 匹马分成 5 组,进行 5 场赛马,得到每组的排名。再将每组的第 1 名选出,进行 1 场赛马,按照这场的排名将 5 组先后标为 A、B、C、D、E。可以知道,A 组的第 1 名就是所有 25 匹马的第 1 名。而第 2、3 名只可能在 A 组的 2、3 名,B 组的第 1、2 名,和 C 组的第 1 名,总共 5 匹马,让这 5 匹马再进行 1 场赛马,前两名就是第 2、3 名。所以总共是 5+1+1=7 场赛马。
A 组:1,2,3,4,5B 组:1,2,3,4,5C 组:1,2,3,4,5D 组:1,2,3,4,5E 组:1,2,3,4,5用绳子计时 15 分钟
给定两条绳子,每条绳子烧完正好一个小时,并且绳子是不均匀的。问要怎么准确测量 15 分钟。
点燃第一条绳子 R1 两头的同时,点燃第二条绳子 R2 的一头;
当 R1 烧完,正好过去 30 分钟,而 R2 还可以再烧 30 分钟;
点燃 R2 的另一头,15 分钟后,R2 将全部烧完。九球称重
有 9 个球,其中 8 个球质量相同,有 1 个球比较重。要求用 2 次天平,找出比较重的那个球。
将这些球均分成 3 个一组共 3 组,选出 2 组称重,如果 1 组比较重,那么重球在比较重的那 1 组;如果 1 组重量相等,那么重球在另外 1 组。
对比较重的那 1 组的 3 个球再分成 3 组,重复上面的步骤。药丸称重
有 20 瓶药丸,其中 19 瓶药丸质量相同为 1 克,剩下一瓶药丸质量为 1.1 克。瓶子中有无数个药丸。要求用一次天平找出药丸质量 1.1 克的药瓶。
可以从药丸的数量上来制造差异:从第 i 瓶药丸中取出 i 个药丸,然后一起称重。可以知道,如果第 i 瓶药丸重 1.1 克/粒,那么称重结果就会比正常情况下重 0.1 * i 克。得到 4 升的水
有两个杯子,容量分别为 5 升和 3 升,水的供应不断。问怎么用这两个杯子得到 4 升的水。
可以理解为用若干个 5 和 3 做减法得到 4。
不能从 3 做减法得到 4,那么只能从 5 做减法得到 4,即最后一个运算应该为 5 - 1 = 4,此时问题转换为得到 1 升的水;
1 升的水可以由 3 做减法得到,3 - 2 = 1,此时问题转换为得到 2 升的水;
5 - 3 = 2。扔鸡蛋
一栋楼有 100 层,在第 N 层或者更高扔鸡蛋会破,而第 N 层往下则不会。给 2 个鸡蛋,求 N,要求最差的情况下扔鸡蛋的次数最少。
可以将楼层划分成多个区间,第一个鸡蛋 E1 用来确定 N 属于哪个区间,第二个鸡蛋 E2 按顺序遍历该区间找到 N。那么问题就转换为怎么划分区间满足最坏情况下扔鸡蛋次数最少。
E1 需要从第一个区间开始遍历到最后一个区间。如果按等大小的方式划分区间,即 E2 的遍历次数固定。那么最坏的情况是 N 在最后一个区间,此时 E1 遍历的次数最多。为了使最坏情况下 E1 和 E2 总共遍历的次数比较少,那么后面的区间大小要比前面的区间更小。具体来说,E1 每多遍历一次,E2 要少遍历一次,才使得 N 无论在哪个区间,总共遍历的次数一样。设第一个区间大小为 X,那么第二个区间的大小为 X-1,以此类推。那么 X + (X-1) + (X-2) + … + 1 = 100,得到 X (X + 1) / 2 = 100 ,即 X = 14。
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