小学奥数经典题解题技巧大全—图解法(3)

作者:从小学数学公众号:congxiaoxueshuxue2019-02-04
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(六)条形图
条形图是把长方形的长画得比较长,把长方形的宽画得比较短的一种图形。条形图一般以长方形的长表示数量。条形图可以画成竖的,也可以画成横的。题中不同的数量可用不同的阴影线或不同的颜色表示。题中的数量可写在长方形内,也可写在长方形外面。
条形图比线段图更直观一些,在用来解某些应用题时效果要比线段图好。
但是,实际上是运出125吨。这140吨比实际运出的多:
140-125=15(吨)
所以15吨所对应的分率是:
甲库原来的存粮吨数是:
420-180=240(吨)
答略。
*例3:
一组割草人要把大、小两块草地的草割掉,其中大块草地的面积是小块草地面积的2倍。全体组员用半天的时间割大块草地的草。下午一半的组员仍停留在大块草地上割,另一半到小块草地上割。到傍晚时,大块草地的草全部割完,而小块草地还剩下一小块。这剩下的一小块,第二天一个人用一天的时间就割完了。这组割草的一共有多少人?(适于六年级程度)
全体组员割一个上午后,一半的组员又割一个下午就把大块地的草割完,这就是说,要是用一半的组员单独割大块草地的草,就要用3个半天,而在
答略。(七)圆形图
借助圆形图解应用题,是以圆的面积或周长表示题中的数量,并在圆周内、外标上数字、符号,从而达到便于分析数量关系的目的。
例1 :
甲、乙两个学生同时从同一起点沿着一个环形跑道相背而跑。甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑7米,经过20秒钟两人相遇。求环形跑道的周长。(适于五年级程度)
解:
作图18-14。

从图中可看出,甲、乙两人跑的路程的总和就是圆的周长。根据“速度和×相遇时间=相遇路程”,可求出环形跑道的周长:
(7+8)×20=300(米)
答略。
例2:
有三堆棋子,这三堆棋子所含棋子的个数一样多,且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子与第二堆的白子一样多,第棋子的几分之几?(适于六年级程度)
解:
作图18-16。

从图中可看出,把第一堆里的黑子与第二堆里的白子交换,则第一堆全是白子,第二堆全是黑子。
因为第一堆与第二堆的棋子数相同,所以第一堆的白子数与第二堆的黑
所以,白子占全部棋子的:

*例3:
甲、乙两人同时从环形路的同一点出发,同向环行。甲每分钟走70米,乙每分钟走46米。环形路的长是300米。他们出发后,在1小时20分里相会几次?到1小时20分时两人的最近距离是多少米?(适于五年级程度)
解:
作图18-17。

甲、乙二人1分钟的速度差是:
70-46=24(米)
由二人出发到第一次相会所需的时间是:
300÷24=12.5(分)
1小时20分钟即为80分钟。80分钟内包含几个12.5分钟,二人即相会几次。80分钟内包括6个12.5分钟,还多5分钟,即二人相会6次。
由于第六次相会后还走5分钟,所以甲乙之间相隔:
24×5=120(米)
此时,甲、乙之间还有一个距离是:
300-120=180(米)
180>120米
答:在1小时20分钟里两人相会6次;到1小时20分钟时,两人的最近距离是120米。
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