小学奥数各年级经典题解题技巧大全——分解法(2)

作者:语文数学公众号:yxys179992019-01-11

*例1:
16人 3天平整土地 67.2亩。如果每人每天工作效率提高25%,20人平整280亩土地需要多少天?(适于六年级程度)
解:
(1)16人3天平整土地67.2亩,每人每天平均平整土地多少亩?
67.2÷16+3=1.4(亩)
(2)每人每天平整土地1.4亩,工作效率提高25%后,每人每天平整土地多少亩?
1.4×(1+25%)=1.75(亩)
(3)工作效率提高后,每人每天平整土地1.75亩,20人每天平整土地多少亩?
1.75×20=35(亩)
(4)20人每天平整土地35亩,280亩土地需要平整多少天?
280÷35=8(天)
综合算式:
280÷[67.2÷16÷3×(1+25%)×20)]
=280÷[1.4×1.25×20]
=280÷35
=8(天)
答略。
例2:

10天完成。每天必须比以前多加工多少个零件?(适于六年级程度)
解:
把这道题拆成下面的五道基本应用题:

(2) 9天加工了450个零件,平均每天加工多少个?
450÷9=50(个)
(3)要加工1200个零件,已经加工了 450个,还剩多少个?
1200-450=750(个)
(4)要在 10天内加工剩下的 750个零件,每天平均加工多少个?
750÷10=75(个)
(5)现在平均每天加工75个,以前平均每天加工50个,现在比以前平均每天多加工多少个?
75-50=25(个)
综合算式:

=750÷10-450÷9
=75-50
=25(个)
答:现在比以前平均每天多加工25个。
*例3:
快、中、慢三辆车从同一地点出发,沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米,中车每小时行驶20千米。慢车每小时行驶多少千米?(适于六年级程度)
解:
已知慢车12分钟追上骑车人,先求出三辆车出发时与骑车人的距离和骑车人的速度,便可按追及问题来解题。因此,这个问题分解成下面的六道比较简单的应用题来解(图9-1)。

(1)已知快车、中车每小时分别行驶24千米、20千米,它们6分钟各行驶多少千米?
快车行驶:

(2)快车在距出发点2.4千米的B处追上了骑车人,中车已行驶到了距出发点2千米的A处,这时中车与骑车人相距多少千米?
2.4-2=0.4(千米)
(3)中车10分钟追上骑车人,中车到A处已走了6分钟,还需几分钟才能追上骑车人?
10-6=4(分钟)
(4)中车与骑车人相距0.4千米,中车每小时行驶20千米,同时出发,中车4分钟追上骑车人,骑车人每小时行多少千米?
因为在追及问题中,速度差×时间=距离,设骑车人的速度是每小时行v千米,则得:

(5)快车与骑车人同时出发,快车与骑车人每小时分别行24千米、14千米,骑车人在前,快车在后,6分钟快车追上骑车人,出发时快车与骑车人相距多少千米?

(6)慢车与骑车人相距1千米,它们同时出发,向同一个方向行驶,骑车人每小时行14千米,慢车12分钟追上骑车人,慢车每小时行驶多少千米?
因为在追及问题中,速度差×时间=距离,设慢车每小时行v1千米,则得,

=5+14
=19(千米)
(此题列综合算式很复杂,这里不再列出。)
答略。

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